数学好きさんへ

中高生投稿掲示板より。


1    夕雨  [id : O7WEbW81] [2016-09-20(火) 19:44:26] 削除依頼

質問があります!
「3以上の素数はその数の次に大きい素数との差が必ず偶数になる」
と考えたんですが、それを式で証明することは可能ですか?

2 てぃー  [id : r3mmY4K/] [2016-09-20(火) 20:50:24] 削除依頼

「式で」やるのはムズいけど理屈上は必ずそうなるよ。

3 てぃー  [id : r3mmY4K/] [2016-09-20(火) 20:53:19] 削除依頼

訂正:式では多分無理。

4 タカ太郎  [id : UedXIJd1] [2016-09-21(水) 00:34:20] 削除依頼

式で?

5 タカ太郎  [id : UedXIJd1] [2016-09-21(水) 00:35:29] 削除依頼

二の倍数を集合Aとしてやってんでどーのこーのっていってやればできるけど、これじゃ証明ですね

6 かるや  [id : jGALbst/] [2016-10-14(金) 22:57:11] 削除依頼

証明余裕です。
3以上の偶数は全て合成数(素因数2)より、3以上の素数は全て奇数となる
3以上の任意の素数RをR=2n+1、その次の素数SをS=2m+1(m,nは自然数、m>n)と置くと、
S-R=2m+1-(2n+1)=2m+1-2n-1=2m-2n=2(m-n)
m,nは自然数でm>nより、m-nは自然数で、2(m-n)は二の倍数。
よって、S-Rが偶数より、3以上の素数はその数の次に大きい素数との差が必ず偶数になる。(証明終)

7 燐@黄昏の街と夕日  [id : 2ov.FUZ/] [2016-10-14(金) 23:10:21] 削除依頼

強ww
なに言ってっか全然わかんねぇww

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